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Estimation de la différence de différence

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La technique de différence de différence (DID) est née dans le domaine de l'économétrie, mais la logique sous-jacente à la technique a été utilisée dès les années 1850 par John Snow et est appelée « étude contrôlée avant et après » dans certains les sciences.

La description

DID est une conception quasi expérimentale qui utilise des données longitudinales des groupes de traitement et de contrôle pour obtenir un contrefactuel approprié pour estimer un effet causal. Le DID est généralement utilisé pour estimer l'effet d'une intervention ou d'un traitement spécifique (comme l'adoption d'une loi, l'adoption d'une politique ou la mise en œuvre d'un programme à grande échelle) en comparant les changements de résultats au fil du temps entre une population inscrite à un programme (le groupe d'intervention) et une population qui ne l'est pas (le groupe témoin).

différence entre endémie et épidémie


Figure 1. Estimation de la différence de différence, explication graphique

Le DID est utilisé dans des contextes d'observation où l'échangeabilité ne peut pas être supposée entre les groupes de traitement et de contrôle. DID repose sur une hypothèse d'échangeabilité moins stricte, c'est-à-dire qu'en l'absence de traitement, les différences non observées entre les groupes de traitement et de contrôle sont les mêmes au fil du temps. Par conséquent, la différence de différence est une technique utile à utiliser lorsque la randomisation au niveau individuel n'est pas possible. DID nécessite des données de pré-/post-intervention, telles que des données de cohorte ou de panel (données de niveau individuel au fil du temps) ou des données transversales répétées (niveau individuel ou de groupe). L'approche élimine les biais dans les comparaisons de la période post-intervention entre le groupe de traitement et le groupe témoin qui pourraient être le résultat de différences permanentes entre ces groupes, ainsi que les biais des comparaisons au fil du temps dans le groupe de traitement qui pourraient être le résultat de tendances dues à d'autres causes du résultat.

Effets causals (Ya = 1 - Ya = 0)
Le DID est généralement utilisé pour estimer l'effet du traitement sur les personnes traitées (effet causal chez les exposés), bien qu'avec des hypothèses plus solides, la technique puisse être utilisée pour estimer l'effet moyen du traitement (ETA) ou l'effet causal dans la population. Veuillez vous référer à l'article de Lechner 2011 pour plus de détails.

Hypothèses

Afin d'estimer tout effet causal, trois hypothèses doivent être vérifiées : l'échangeabilité, la positivité et l'hypothèse de valeur de traitement unitaire stable (SUTVA)1
. L'estimation DID nécessite également que :

  • Intervention non liée au résultat au départ (l'attribution de l'intervention n'a pas été déterminée par le résultat)

  • Les groupes de traitement/d'intervention et de contrôle ont des tendances parallèles dans les résultats (voir ci-dessous pour plus de détails)

  • La composition des groupes d'intervention et de comparaison est stable pour la conception transversale répétée (partie de SUTVA)

  • Pas d'effets d'entraînement (partie de SUTVA)

Hypothèse de tendance parallèle
L'hypothèse de tendance parallèle est la plus critique des quatre hypothèses ci-dessus pour assurer la validité interne des modèles DID et est la plus difficile à réaliser. Elle exige qu'en l'absence de traitement, la différence entre le groupe « traitement » et « contrôle » soit constante dans le temps. Bien qu'il n'y ait pas de test statistique pour cette hypothèse, l'inspection visuelle est utile lorsque vous avez des observations sur plusieurs points dans le temps. Il a également été proposé que plus la période de temps testée est courte, plus l'hypothèse est susceptible de se vérifier. La violation de l'hypothèse de tendance parallèle conduira à une estimation biaisée de l'effet causal.

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Répondre à l'hypothèse de tendance parallèle 2

Violation de l'hypothèse de tendance parallèle 3

Modèle de régression
DID est généralement mis en œuvre comme un terme d'interaction entre le temps et les variables muettes du groupe de traitement dans un modèle de régression.
Y= β0 + β1*[Temps] + β2*[Intervention] + β3*[Temps*Intervention] + β4*[Covariables]+ε

Forces et limites
Forces

  • Interprétation intuitive

  • Peut obtenir un effet causal en utilisant des données d'observation si les hypothèses sont satisfaites

  • Peut utiliser des données de niveau individuel et de groupe

  • Les groupes de comparaison peuvent commencer à différents niveaux du résultat. (DID se concentre sur le changeur plutôt que sur les niveaux absolus)

  • Prend en compte le changement/changement dû à des facteurs autres que l'intervention

Limites

  • Nécessite des données de base et un groupe de non-intervention

  • Ne peut pas être utilisé si l'allocation de l'intervention est déterminée par le résultat de base

  • Ne peut pas être utilisé si les groupes de comparaison ont des tendances de résultats différentes (Abadie 2005 a proposé une solution)

  • Ne peut pas être utilisé si la composition des groupes avant/après changement n'est pas stable

Les meilleures pratiques

  • Assurez-vous que la tendance des résultats n'a pas influencé l'attribution du traitement/de l'intervention

  • Acquérir plus de points de données avant et après pour tester l'hypothèse de tendance parallèle

  • Utiliser un modèle de probabilité linéaire pour faciliter l'interprétabilité

  • Assurez-vous d'examiner la composition de la population dans les groupes de traitement/d'intervention et de contrôle avant et après l'intervention

    les mouvements répétitifs peuvent causer des blessures
  • Utiliser des erreurs standard robustes pour tenir compte de l'autocorrélation entre pré/post chez le même individu

  • Effectuer une sous-analyse pour voir si l'intervention a eu un effet similaire/différent sur les composantes du résultat

Présentation Epi6 en classe 30 avril 2013

1. Rubin, DB. Analyse de randomisation des données expérimentales dans le test de randomisation de Fisher. Journal American Statistical Association.1980.
2. Adapté de Vertical Relationships and Competition in Retail Gasoline Markets, 2004 (Justine Hastings)
3. Adapté de Estimation de l'effet des programmes de formation sur les gains, examen de l'économie et des statistiques, 1978 (Orley Ashenfelter)

Lectures

Manuels et chapitres

  • Économétrie principalement inoffensive : chapitre 5.2 (p. 169-182)


    Angrist J., Pischke J.S. 2008. Économétrie principalement inoffensive, Princeton University Press, NJ.
    http://www.mostlyharmlesseconometrics.com/
    Ce chapitre aborde le DID dans le contexte du domaine d'origine de la technique, l'économétrie. Il donne un bon aperçu de la théorie et des hypothèses de la technique.

  • L'évaluation d'impact de l'OMS en pratique : Chapitre 6.


    http://siteresources.worldbank.org/EXTHDOFFICE/Resources/5485726-1295455628620/Impact_Evaluation_in_Practice.pdf
    Consulté le 9 février 2013.
    Cette publication donne un examen très simple de l'estimation DID du point de vue de l'évaluation des programmes de santé. Il y a aussi une section sur les meilleures pratiques pour toutes les méthodes décrites.

Articles méthodologiques

  • Bertrand, M., Duflo, E. et Mullainathan, S. À quel point devrions-nous faire confiance aux estimations des différences de différences ? Revue trimestrielle d'économie. 2004.


    Cet article, critiquant la technique DID, a reçu beaucoup d'attention dans le domaine. L'article traite du biais potentiel (peut-être grave) en termes d'erreur DID. L'article décrit trois solutions potentielles pour remédier à ces biais.

  • Cao, Zhun et al. Approches Différence en Différence et Variabelles Instrumentales. Une alternative et un complément à l'appariement des scores de propension dans l'estimation des effets du traitement. CER Issue Brief : 2011.


    Un article informatif qui décrit les forces, les limites et les différentes informations fournies par DID, IV et PSM.

  • Lechner, Michel. L'estimation des effets causals par des méthodes de différence dans la différence. Département d'économie, Université de Saint-Gall. 2011.


    Cet article offre une perspective approfondie sur l'approche de DID et discute quelques-uns des enjeux majeurs avec DID. Il fournit également une quantité substantielle d'informations sur les extensions de l'analyse DID, y compris les applications non linéaires et la correspondance des scores de propension avec DID. Utilisation applicable de la notation des résultats potentiels incluse dans le rapport.

  • Norton, Edward C. Termes d'interaction dans les modèles Logit et Probit. UNC à Chapel Hill. Académie Santé 2004.


    Ces diapositives de cours proposent des étapes pratiques pour mettre en œuvre l'approche DID avec un résultat binaire. Le modèle de probabilité linéaire est le plus simple à mettre en œuvre mais a des limites pour la prédiction. Les modèles logistiques nécessitent une étape supplémentaire de codage pour rendre les termes d'interaction interprétables. Le code Stata est fourni pour cette étape.

  • Abadie, Alberto. Estimateurs de différence de différence semi-paramétriques. Revue d'Etudes Economiques. 2005


    Cet article traite longuement de l'hypothèse des tendances parallèles et propose une méthode de pondération pour DID lorsque l'hypothèse de la tendance parallèle peut ne pas tenir.

Articles d'application

Sciences de la santé

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Exemples de régression linéaire généralisée :

  • Branas, Charles C. et al. Une analyse des différences dans les domaines de la santé, de la sécurité et de l'écologisation des espaces urbains vacants. Journal américain d'épidémiologie. 2011.
  • Harman, Jeffrey et al. Changements dans les dépenses par membre et par mois après la mise en œuvre de la démonstration de la réforme de Medicaid en Floride. Recherche sur les services de santé. 2011.
  • Wharam, Frank et al. Utilisation des services d'urgence et hospitalisations subséquentes chez les membres d'un régime d'assurance-maladie à franchise élevée. JAMA. 2007.

Exemples de régression logistique :

  • Bendavid, Eran et al. Aide au développement du VIH et mortalité adulte en Afrique. JAMA. 2012
  • Carlo, Waldemar A et al. Formation en soins néonatals et mortalité périnatale dans les pays en développement. NEJM. 2010.
  • Guy, Gery. Les effets de la tarification sur l'accès aux soins chez les adultes sans enfant. Recherche sur les services de santé. 2010.
  • King, Marissa et al. Politiques de restriction des cadeaux des facultés de médecine et prescription par les médecins de médicaments psychotropes nouvellement commercialisés : analyse des différences dans les différences. BMJ. 2013.
  • Li, Rui et al. Autosurveillance de la glycémie avant et après l'expansion de l'assurance-maladie chez les bénéficiaires de l'assurance-maladie diabétiques qui n'utilisent pas d'insuline.AJPH. 2008.
  • Ryan, Andrew et al. L'effet de la phase 2 de la première démonstration d'incitation à la qualité hospitalière sur les paiements incitatifs aux hôpitaux qui s'occupent de patients défavorisés. Recherche sur les services de santé. 2012.

Exemples de probabilité linéaire :

  • Bradley, Cathy et al. Temps d'attente en chirurgie et services spécialisés pour les patientes atteintes ou non d'un cancer du sein : le statut du filet de sécurité des hôpitaux est-il important ? HSR : Recherche sur les services de santé. 2012.
  • Monheit, Alan et al. Comment les politiques de l'État visant à étendre la couverture des personnes à charge ont-elles affecté le statut d'assurance maladie des jeunes adultes ? HSR : Recherche sur les services de santé. 2011.

Rallonges (Différences-dans-Différences-dans-Différences):

  • Afendulis, Christophe et al. L'impact de la partie D de l'assurance-maladie sur les taux d'hospitalisation. Recherche sur les services de santé. 2011.
  • Domino, Marisella. Augmentation des coûts de temps et des tickets modérateurs pour les médicaments d'ordonnance : une analyse des changements de politique dans un environnement complexe.Recherche sur les services de santé. 2011.

Économie

  • Card, David et Alan Krueger. Salaire minimum et emploi : une étude de cas de l'industrie de la restauration rapide au New Jersey et en Pennsylvanie. La revue économique américaine. 1994.
  • DiTella, Rafael et Schargrodsky, Ernesto. La police réduit-elle la criminalité ? Estimations utilisant l'allocation des forces de police après une attaque terroriste. Revue économique américaine. 2004.
  • Galiani, Sébastien et al. L'eau pour la vie : l'impact de la privatisation des services d'eau sur la mortalité infantile. Revue d'économie politique. 2005.

Sites Internet

Méthodologique
http://healthcare-economist.com/2006/02/11/difference-in-difference-estimation/

Statistique (échantillon R et code Stata)
http://thetarzan.wordpress.com/2011/06/20/differences-in-differences-estimation-in-r-and-stata/

Cours

En ligne

  • Bureau Nationale de la Recherche Economique

  • Quoi de neuf en économétrie ? Institut d'été 2007.

  • Conférence 10 : Différences dans les différences

  • http://www.nber.org/minicourse3.html


    Notes de cours et enregistrement vidéo, principalement axés sur la théorie et les hypothèses mathématiques de la technique des différences dans les différences et de ses extensions.

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Amal Clooney est une avocate spécialisée en droit international et droits de l'homme. Elle représente des clients devant les tribunaux internationaux, notamment la Cour pénale internationale, la Cour internationale de justice et la Cour européenne des droits de l'homme. Parallèlement au travail judiciaire, elle conseille les gouvernements et les particuliers sur des questions juridiques dans ses domaines d'expertise. Le professeur Clooney est classé dans les répertoires juridiques Legal 500 et Chambers and Partners comme un avocat de premier plan en droit international, droits de l'homme et droit pénal. Elle est décrite comme «un brillant esprit juridique», un «avocat très efficace et concentré» et «un avocat fantastiquement innovant» qui est «tactiquement de première classe» et «une combinaison rare de profondeur intellectuelle et de pragmatisme». Les annuaires soulignent sa 'connaissance approfondie du droit international public', sa capacité à galvaniser 'les chefs d'État, les ministres des Affaires étrangères et les entreprises... d'une manière très efficace pour les clients' et son 'engagement passionné pour le droit et la compassion pour le peuple'. ça sert'. Le professeur Clooney a été conseiller principal de Kofi Annan lorsqu'il était l'envoyé de l'ONU pour la Syrie. Elle a également été conseillère auprès de l'enquête des Nations Unies sur l'utilisation de drones armés et rapporteur pour l'Institut des droits de l'homme de l'International Bar Association sur l'indépendance de la justice. Elle est membre de l'équipe d'experts du Royaume-Uni sur la prévention des violences sexuelles dans les zones de conflit et du groupe d'experts du procureur général du Royaume-Uni sur le droit international public. Le professeur Clooney représente fréquemment des victimes d'atrocités de masse, notamment de génocide et de violence sexuelle, ainsi que des prisonniers politiques dans des affaires impliquant la liberté d'expression et le droit à un procès équitable. Elle a reçu le prix Gwen Ifill 2020 pour « réalisation extraordinaire et soutenue en faveur de la liberté de la presse » du Comité pour la protection des journalistes. Et elle est vice-présidente du Groupe d'experts juridiques de haut niveau sur la liberté des médias créé à la demande des gouvernements britannique et canadien et présidé par l'ancien président de la Cour suprême du Royaume-Uni, Lord Neuberger. Le professeur Clooney a travaillé à La Haye avec divers mécanismes de justice parrainés par l'ONU, notamment la Cour internationale de justice, le Tribunal pénal international pour l'ex-Yougoslavie et le Tribunal spécial pour le Liban. Elle est admise au barreau de New York et a exercé en tant qu'avocate contentieuse chez Sullivan & Cromwell LLP à New York. Elle est également co-fondatrice de la Clooney Foundation for Justice, qui vise à faire progresser la justice par la responsabilité.
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